О товаре

Каталог

Теория Фраунгофера (Дифракция Фраунгофера)

Получить консультацию

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при которой дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка 

{\frac  {\rho ^{2}}{z\lambda }},

что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь z — расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения, \lambda  — длина волны излучения, а \rho  — радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля  F\ll 1, при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток. В последнем случае для наблюдения светового поля «в бесконечности» используются линзы или вогнутые дифракционные решетки (соответственно, экран ставится в фокальной плоскости).

Математическоe описание

В скалярной теории дифракция Фраунгофера определяется следующим интегралом:

U(x,y)={\frac  {e^{{ikz}}e^{{{\frac  {ik}{2z}}(x^{2}+y^{2})}}}{i\lambda z}}\iint _{{-\infty }}^{{\infty }}\,u(x',y')e^{{-i{\frac  {2\pi }{\lambda z}}(x'x+y'y)}}dx'\,dy'.

Оборудование: 

Bettersizer ST Bettersizer 2600 Bettersizer S3 Plus